Descubre como calcular catetos e hipotenusa en triangulos rectangulos

Los triángulos rectángulos son aquellos que tienen un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Estos triángulos son muy importantes en la geometría y en la vida cotidiana, ya que se utilizan en diversas situaciones, como en la construcción de edificios, en la medición de terrenos, en la navegación y en la resolución de problemas matemáticos.

En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los otros dos lados se llaman catetos. Calcular los catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo es una tarea sencilla si se conocen algunos conceptos básicos.

Calculando los catetos de un triángulo rectángulo

Para calcular los catetos de un triángulo rectángulo, se utiliza el teorema de Pitágoras, que establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Es decir, si a y b son los catetos y c es la hipotenusa, entonces:

a^2 + b^2 = c^2

Para hallar el valor de uno de los catetos, se despeja la ecuación y se obtiene:

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a = √(c^2 - b^2)

b = √(c^2 - a^2)

Calculando la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, se utiliza la misma fórmula del teorema de Pitágoras. Es decir, si a y b son los catetos y c es la hipotenusa, entonces:

c = √(a^2 + b^2)

Ejemplo práctico

Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo con cateto a = 3 y cateto b = 4. Para calcular la hipotenusa c, aplicamos la fórmula:

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c = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Por lo tanto, la hipotenusa del triángulo es 5.

También podemos calcular el otro cateto, por ejemplo a:

a = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3

Preguntas frecuentes

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90 grados.

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¿Qué es el teorema de Pitágoras?

El teorema de Pitágoras es una fórmula matemática que establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

¿Cómo se calculan los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

Para calcular los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo se utiliza el teorema de Pitágoras, que establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.